數學不能作為形而上學的基礎，因為數學自身就是從形而上學派生出來的，因此它也不能為其他科學提供基礎，盡管其他科學按衍生順序跟在它的後面。除數和大小之外的所有客體都超出了幾何學方法研究的範圍。物理科學是不可演證的：如果我們能演證物理世界，那麼我們必能創造這個世界；但是我們沒有創造物理世界，因此我們不能演證它。把數學方法引入自然科學之中也無助益。沒有數學方法的幫助，自然科學也作出了重大發現；運用數學方法，自然科學一事無成，不論大小。

今天的物理科學實際上就像一座被從前的主人豪華裝修過的房子，它們的繼承人未添一磚一瓦，而是集中力量去搬動和重新佈置家具。因此，我們在物理科學中必須重新引入並堅持經驗方法，就像反對數學方法那樣堅決。英國的傾向與法國截然相反，伽利略及其學派運用數學方法的謹慎態度與笛卡兒主義者的魯莽和自大形成了鮮明的對比。不許用數學方式講授物理科學，在這一點上英國是正確的。只有在術語被定義、公理被建立、公設被認可時，這種講述方式才說得上進步。

在物理科學中我們必須定義的不是術語而是事物：我們不能作出任何一個不受挑戰的陳述；自然的複雜性禁止我們構造任何公設。因此，在較有力的情況下，這種方法只能導致一個無害的話語系統。對大自然的觀察是用這些短語詳細表述的：「依據定義Ⅳ」、「依據公設Ⅱ」、「依據定理Ⅲ」，並以虛誇的縮寫「Q．E．D」作為結論。但是，所有這些都不帶有論證的可信性。心靈保持著它聽到這種擾亂視聽的方法之前所具有的同樣多的言論自由。在這種情況下，維柯抑制不住要進行諷刺性的比較。他說，幾何方法在它的適用範圍內悄無聲息地發揮作用；當它發出噪聲之時，該方法的無能為力便暴露無遺了；這就如同一個懦夫進攻時喊聲震天卻不敢動手，勇士一言不發卻作出致命一擊。


還有，那些堅持在各門學科都沒有可信性的幾何學方法的人，當他宣佈這將是一個公理或那將是一個可演證的真理之時，他就像一個畫了一幅不定形畫的人，沒有其他幫助就無法辨認，於是就在畫的下方落款「這是一個人」，或者「這是半人半獸」，或者「這是一頭獅子」等諸如此類的話。因此也就發生了這樣的事情：同樣的幾何學方法被普魯克勒用來演證亞里士多德的科學原理，笛卡兒則用來演證他自己的學說，而這兩種學說如果不是截然對立的，也是總體上不同的。然而，他們每一個都是無可指責地運用這種方法的偉大的幾何學家。應該引進自然科學的不是幾何方法而是它的確定性，這恰恰是不可能做到的事情。至於其他學科，這些學科越是資料性的和具體的，其確定性的可能性就越少，起碼在倫理學中是這樣。因為這個原因，在那些實在不能被應用的地方，名稱卻被誤用了。正如當年提比略覺得「大師」這個稱號過於崇高而不願接受，今天則可以授予那些最卑賤的人；同樣，「演證」這一名稱，竟被用於最多是或然的而有時是明顯荒謬的論點，這種做法已損害了真理的尊嚴。

甚至對數學本身而言，維柯從分析方法取代幾何的和綜合的方法中看到了危險所在。他懷疑近代力學是否真的是分析的結果；分析使創造性的才能變得遲鈍，雖然，分析的結論是絕對正確的，但是分析的過程是令人迷惑的；然而，綜合法則絕對是從結論到過程（tum opere cum opera）的。分析法通過查究那些在它研究過程中碰巧存在的等式來顯示它的基礎；它像是一種猜測的藝術，與其說它是思想，不如說是一種機械作用。由於同樣的原因，維柯認為幾乎所有由盧勒和基歇爾杜撰的力學觀點、發現和記憶的技巧都是沒有價值的。

如我們所見到的那樣，對經驗方法的同情使維柯疏遠了法國的思想傾向，也就是說，他遠離了笛卡兒主義，親近於伽利略和培根的意大利和英格蘭學派，讓他從另一方面對亞里士多德主義和經院主義采取了敵視的態度。他一如既往地諄諄教誨人們要探究特殊性，要運用歸納法，並斷言，因為有了火、機械和工具，人類擁有了一個取之不竭的物理知識寶庫，物理知識能夠說明在創造客體的過程中，自然的特殊產品是如何被同化的。（下一篇）