愛墾APP: Awareness 與「法」在六欲中是什麼？～～在佛教「六塵六根六識」系統中，法塵對應的是「意根」（意識），與「色、聲、香、味、觸」等五塵相對，涵蓋一切非感官直接對象的對象——如：概念、思想、記憶；宗教信仰、道德原則；抽象邏輯、理念或「法則」本身；內在心理活動（情緒、志念、意圖）。因此，「法」欲，不單是對思想或觀念的渴望，更是對「意義感」、「理解世界」的渴求。這是人類欲望中最深層的一種：超越肉體、感官、情緒，直指存在意義、精神支柱與宇宙秩序的探求。

「法欲」與「awareness / 情志」的交集在哪？從陳明發博士分析的awareness（三重層面）與情志（東方心理文化）的比對，我們可以把「法欲」視為：

1對「洞察」與「理解」的渴望：這不是單純的好奇，而是對「看清本質」的根源慾望，如對真理的追尋、對自我命運的探問。相當於：認知 awareness + 志的意圖性 + 哲學上的反身性觀照（reflective insight）。

2對「內在秩序」與「價值感」的執著：法，意味規則、理則、理路，也意味「有可依循的精神秩序」。這種法欲不是知識欲，而是對生命秩序、世界觀完整性的欲望，可稱為：「意志導向的覺知」（awareness of purpose）。

費式數列(Fibonacci Sequence)與大自然的奧秘

此文章讓我們了解費式數列與黃金比例(golden ratio)彰顯自然界中，數學、藝術與人們創作的領域關係。

2020年2月12日

大部分的人聽過黃金法則是古希臘文化的黃金時代、黃金時期的古典音樂和黃金女郎；但你知道什麼是黃金比例(亦稱黃金分割)嗎？

黃金比例亦可稱為費氏數列，是由一連串數字組成的比例，其中每個數字等於前面兩個數字的和；此數理運算以義大利數理學家Leonardo Pisano的暱稱Fibonacci命名，該順序是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55以此類推。若將任一費氏數值除以原本的前一個數字則會得到1.618的黃金比例(即黃金分割)且由希臘字母phi表示。

若以黃金比例作為基礎，我們可設定一個邊長符合黃金比例的黃金矩形並在連接黃金矩形的相對角上畫一個圓弧，即可繪製出一個黃金螺線。

這看起來是一種趣味數學，但在現實世界中意味著什麼呢?
黃金比例不僅呈現在各種自然現象中，也會融入人類的各種創作，例如建築和藝術品。

很多黃金比例的實例都在自然界出現，像是在葵花頂端的種子排列出來的螺旋圖案、圓錐松果外擴的果片，萌髮捲曲的蕨類嫩芽和鸚鵡螺腔室都能看到。同樣的情況用在人體身上也有許多黃金比例的關聯性元素，包括手指關節、前臂與手掌間的距離、五官呈現的比例、耳朵輪廓和DNA螺旋體結構。

費氏數列和黃金分割數列用各種形式出現在世界的每個角落，這樣的黃金比例運算從人類身上的DNA到宇宙銀河系幾乎息息相關且無處不在。

黃金比例亦出現在一些無生命的自然現象中，如天象觀測的各種颶風漩渦和宇宙銀河系漩渦臂都只是其中的兩個實例。

藝術家在創作各種繪畫和插圖作品也採用黃金比例呈現，像是達文西(Leonardo da Vinci)的《最後的晚餐Last Supper》、瑪麗(Mary Cassat)《划船The Boating Party》和 喬治(Georges Seurat)《阿尼埃爾的浴場Bathers at Asnieres》。而黃金比例亦同樣運用在建築工藝上，例如Giza金字塔、Parthenon神廟、泰姬瑪哈陵(Taj Mahal)和古根漢美術館(Guggenheim Museum)；這些結構堆砌出來的建築美學會令人嘆為觀止的主因就是每一區塊都吻合黃金比例。

當然費氏數列和黃金比例也能在音樂世界裡找到，從音階到和弦的基礎再到由頻率比產生的和聲。

最後較有趣的是我們打造出來的產物—股票市場—也表現出令人驚訝的黃金比例特性；投資者可用費氏數列回調線、弧線和扇形等圖表技術來預測每支股票或整個市場的價格走勢。

費氏數列和黃金分割數列用各種形式出現在世界的每個角落，這樣的黃金比例運算從人類身上的DNA到宇宙銀河系幾乎息息相關且無處不在。

更多有關費氏數列和其他著名數理運算，可從EBSCO Academic Search Ultimate 和 Applied Science & Technology Source Ultimate 學術資料庫裡找到您想知道的答案。(https://about.ebsco.com)(圖片来源：Stan Wu 吳信典筆記本)

崇高（英語：sublime；拉丁語：sublīmis；德語：erhabene）又被稱為壯學。不管在美學上，還是哲學上都有各自卻相似的定義。最早提到崇高的是公元1世紀古羅馬時代朗吉諾斯的《論崇高》（Peri Ypsous），是羅馬帝國時期傳下的一部古希臘文文藝理論著作。就審美經驗而言，它表達的是一種使主體（主觀意識者）受到震撼，帶有莊嚴感或敬畏感。

維維亞諾·庫達茲（Viviano Codazzi）所作羅馬聖彼得廣場，1630年。康德將聖彼得廣場稱譽為「壯美」，而他用這個詞來專門形容物體產生美麗和崇高的感覺。（原載：维基百科）

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